全自动缩管机轨迹运动关系描述及数学模型的建立被切管保持不动，全自动缩管机本体完成切割过程的全部运动过程，即全自动缩管机割炬沿被切管做三轴联动与一轴手动。其运动关系描述如下：
正式全自动缩管机前，割炬沿被切管径向做升降运动，以调整割炬相对于被切管的位置关系，这项工作由操作人员来控制完成，即手动。全自动缩管机正式切割开始后，根据已经调整好的各项参数，割炬自动完成切割全过程，即割炬按照已经设定的速度要求绕被切管做回转运动，同时，割炬沿被切管轴线做轴向移动，其速度大小由切割板的厚度及割炬的回转速度决定，这在第四章有详细阐述。另外，在切割过程中，由于坡口角的要求，割炬要按要求倾斜以便切出满足工艺要求的坡口角。这三者的运动必须按照一定的数学关系同时进行，才能切出所需的相贯曲线或相贯曲面，故这三者的运动称为三轴联动自动切管机数学模型的建立：根据工程实际需要，被切管管端可能是管一管相贯，管一板相贯，或多管相贯等多种相贯形式。所以应能根据不同的相贯形式，建立相应的数学模型。
为了将这些产品连接部位很好的连接好一定要操作者很细心的操作，否则就会出现一些瑕疵影响效果。通过锥度缩管机使产品加工成型，就能够很好的被应用，成为很好的管端成型。
